Filtr vyšších harmonických je nezbytnou součástí vysílače, jehož koncový stupeň pracuje v nelineárním režimu, například ve třídě C. To se týká prakticky všech FM vysílačů. Úkolem filtru je potlačit na výstupu celistvé násobky vysílací frekvence, označované jako vyšší harmonické. Tyto násobky vznikají zejména činností koncového stupně vysílače a mohou způsobit rušení jiných telekomunikačních služeb. V praxi bychom kromě požadované základní frekvence nechtěně vysílali i na dalších parazitních frekvencích, spolu s násobkem frekvence roste i kmitočtový zdvih na těchto frekvencích.

Návrh filtru

Způsobů návrhu filtru je obecně celá řada, neexistuje jeden univerzální návrh pro všechny situace. Existuje však jeden společný cíl - potlačit vyšší harmonické tak, aby nic nerušily.

Začněme jednoduchou úvahou. Typ filtru by určitě měl být dolní propust, neboť pro poměrně široký rozsah frekvencí FM rozhlasu 87,5 až 108 MHz potřebujeme vyrovnaný přenos s co nejmenším útlumem. První parazitní frekvence, tedy druhá harmonická, se může vyskytnout na dvojnásobku dolní hranice pásma FM rozhlasu, tedy na 175 MHz. Zde by náš filtr už měl mít dostatečný útlum. Dále si to můžeme rozepsat do tabulky:

Tak bychom mohli pokračovat, ale je to zbytečné. De facto nás z pohledu návrhu filtru zajímá jen 2. a 3. harmonická, ty jsou nejkritičtější a "nejobtížnější". Vyšší harmonické už proti nim mají výrazně nižší úroveň, účinně se odfiltrují už z podstaty činnosti filtru a na jejich potlačení se znatelně projeví i útlum koaxiálního kabelu vedoucího k vysílací anténě nebo obvod impedančního přizpůsobení koncového tranzistoru.

Základem filtru je obvykle tzv. PI článek (tato konfigurace se někdy označuje jako "filter starting with shunt capacitor"), jehož schéma je na následujícím obrázku:

Jsou to jen dva kondenzátory a jedna cívka. Jako celek to tvoří pasivní filtr 3. řádu. Toto zapojení může kromě filtrace sloužit i k přizpůsobení impendancí. Vlastně nebudeme daleko od pravdy, když řekneme, že změna impedance je jediná skutečná funkce tohoto obvodu, neboť i jeho filtrační schopnost lze vyložit jako změnu impedance v závislosti na frekvenci. Pro frekvence, které nechceme přenést, prostě zvyšuje impedanční nepřizpůsobení. Více o tom pojednává tento článek.

Pro větší filtrační efekt (vyšší řád filtru) se výše znázorněný obvod zapojuje do kaskády. Výpočet hodnot součástek závisí na několika parametrech, z nichž připadá v úvahu:

• Vstupní a výstupní impedance
• Typ filtru, řád filtru a příp. zvlnění v propustném pásmu
• Nejvyšší přenášená frekvence a nejvyšší přípustný útlum na této frekvenci

Dnes už není nutné shánět specializovaný program na výpočet filtrů nebo hledat koeficienty někde v tabulkách. Existují webové stránky, kam se vloží potřebné parametry a výsledek vidíme ihned online. Taková stránka je třeba zde.

My se rozhodneme zhotovit filtr 5. řádu, tedy se dvěma cívkami. Vstupní a výstupní impedance bude samozřejmě 50 ohmů. Při výpočtu filtru máme obvykle na výběr z typu "Butterworth" nebo "Chebyshev". První typ má poněkud menší filtrační schopnost (menší strmost), ale nemá zvlnění v propustném pásmu a není tolik náchylný na přesnost součástek a provedení. Proto zvolíme tento typ.

Poznámka: Obecně je sice možné zvolit typ Chebyshev, nacvakat tam třeba 9. řád, vyhodí to hodnoty součástek s přesností na několik desetinných míst, bude to mít obrovskou strmost, ale přenést to z obrazovky monitoru do praxe už není taková sranda a bez ověření ve finální konstrukci pomocí spektrálního analyzátoru vůbec nevíme, co to vlastně bude dělat. Takže touto cestou nepůjdeme.

Útlum na nejvyšší přenášené frekvenci se pro filtry typu Butterworth obvykle uvažuje 3 dB. My ale nechceme mít na 108 MHz tak velký útlum (jedná se o snížení výkonu na polovinu!), my se budeme chtít vejít do hodnoty 1 dB. Proto je třeba nejvyšší přenášenou frekvenci zkusmo posunout poněkud výše, v tomto případě na 124 MHz. No a konkrétní schéma a vypočtené hodnoty potom vypadají takto:

Součástí schémat jsou i odpory o hodnotě 50 ohmů, které představují impedanci zdroje signálu, resp. zátěže. V reálném provedení tam tyto odpory samozřejmě nejsou.

Pro analýzu tohoto obvodu lze použít jakýkoli z mnoha dostupných programů, jedním z oblíbených je už poněkud postarší Micro-Cap 6, který i ve free verzi umí všechno potřebné. Naklikáme schéma včetně zdroje signálu a výstupního uzlu, zvolíme AC analýzu, zadáme rozsah frekvencí, který chceme zobrazit, a už to jede:

Vidíme, že útlum na 175 MHz je zhruba 15 dB. To znamená, že druhá harmonická, která sama o sobě mívá velmi zhruba úroveň kolem -6 dBc (tedy čtvrtinu výkonu vzhledem k základní nosné frekvenci) by byla potlačena na úroveň kolem -21 dBc. To nemusí být dostatečné, při vysílacím výkonu 1 W to pořád znamená skoro 10 mW.

Co s tím? Můžeme zvýšit řád filtru (tedy přidat do kaskády další PI články) a znovu vše spočítat. Jenže to znamená mj. přidání dalších cívek, a to se dnes prostě nenosí. A tak použijeme jeden trik. Podívejte se ještě jednou na ten obrázek výše. Směrem k vyšším frekvencím už je útlum poměrně velký, tam je to v pořádku. Problém je pouze v rozsahu 2. harmonické. Šlo by s tím něco jednoduše udělat, třeba i na úkor útlumu na vysokých frekvencích? Asi nepřekvapí, že šlo. A stačí k tomu přidat jeden kondenzátor, paralelně k jedné z cívek. Vznikne tak laděný LC obvod, jehož rezonanční frekvence spadá právě do oblasti druhé harmonické.

Schéma zapojení (po lehkých hrátkách s hodnotami součástek a jejich úpravě na hodnoty běžně používané) vypadá takto:

Odpovídající vypočtená frekvenční charakteristika je zde:

To je zlom, že? Pomohli jsme si téměř o 20 dB! Přenos základní frekvence byl zachován. Akorát útlum na velmi vysokých frekvencích je poněkud menší, protože přes přidaný kondenzátor C5 mohou tyto frekvence snáze procházet, ale zde už tak velký útlum nepotřebujeme, takže to nevadí. Ta "díra" někde kolem 200 MHz je rezonance obvodu L2 C5.

Praktická realizace

Tak a teď je čas to celé proměnit ve skutečnost. Pokusný filtr postavený podle schématu výše může vypadat třeba takto:

Jasně, není to žádný zázrak, součástky "visí" ve vzduchu, prostě typický bastl, ale to je tak trochu úmysl. Rozměry a počet závitů cívek byly spočítány z uvedené indukčnosti (100 nH). Pro výpočet lze použít prográmek zde nebo výpočet provést online na některé z dostupných webových stránek. Osy cívek jsou na sebe kolmé, aby nedocházelo k vzájemnému ovlivňování.

Cívky s indukčností 0.1 mH lze dnes také zakoupit (v provedení smd), ale takový přístup je fuj. Kromě malé proudové zatížitelnosti mají tyto cívky zásadní problém v tom, že obsahují jádro na bázi nějakého feritu nebo něčeho takového. Taková cívka vykazuje při vyšších výkonech nelineární chování, čili sama se může stát zdrojem vyšších harmonických. Berme to prostě tak, že u FM vysílačů od výstupního filtru až k anténě raději nemá žádný ferit co dělat.

Abychom ověřili vlastnosti našeho výtvoru, použijeme spektrální analyzátor s tracking generátorem. Je to vlastně neustále přelaďovaný vf generátor, jehož signál je zaveden do filtru a výstupní úroveň filtru se zaznamenává společně s frekvencí:

No člověče, fakt je to tam a docela to sedí. Vidíme, že na 108 MHz je to zcela v pořádku a v souladu s teorií, útlum v oblastech 2. a 3. harmonické je dokonce ještě o něco lepší. Od frekvence zhruba 400 MHz už to začíná dělat nepěkné věci, vlivem parazitních kapacit a indukčností, ale stále jsme pod -30 dB.

Seznam součástek popisovaného filtru:

C1, C2, C3, C4 - keramický kondenzátor 22p
C5 - keramický kondenzátor 6p8
L1, L2 - 4 závity vodičem 0,8 mm na vnitřním průměru 6,5 mm, délka cívky 4 mm
2x vhodný vf konektor o impedanci 50 ohmů

Ať už budete realizovat jakýkoli pasivní filtr, vždy myslete na to, že zem mezi vstupem a výstupem musí být vedena jen jednou. Aby to bylo srozumitelnější - charakteristiky výše popsaného filtru se podstatně zhoršily, pokud došlo k vodivému propojení konektorů na jejich vrchní straně. Tím byla vytvořena taková "zkratka" pro signálovou zem a dosavadní zem, kam jsou píchnuty kondenzátory C2 a C3, přestala mít váhu, vlivem parazitních indukčností, takže došlo k naprosté změně konfigurace obvodu a ztrátě funkce.

Závěr

Smyslem článku bylo přiblížit problematiku návrhu filtrů vyšších harmonických a na konkrétním vzorku ukázat vztah mezi teoretickým návrhem a reálnými parametry. Sestavený vzorek může být použit samostatně jako přídavný filtr vřazený mezi vysílač a anténu, nebo implementován přímo na desce vysílače. V případě potřeby ještě účinnější filtrace (pro vysílač s výkonem přes 5 W) je možné zvýšit řád filtru. V ojedinělých případech, například tam, kde dochází k rušení od blízkých vysílačů mobilních sítí, může být filtr použit i pro zlepšení příjmu FM vysílání.

Pro filtry typu Butterworth je velmi dobrá shoda mezi teoretickým výpočtem a praxí, a to až do několika málo stovek MHz. V případě použití smd součástek a kvalitního stínění by byla dobrá shoda až někam k 1 GHz, ale to pro naše účely nepotřebujeme.

Stávající konstrukce vysílačů by obvykle šly vylepšit přidáním paralelního kondenzátoru k jedné z cívek výstupního filtru, nejlépe k té poslední před výstupem. Je dobré začít s hodnotou několika málo pF a tu zvyšovat tak dlouho, dokud je pokles vysílacího výkonu na frekvenci 108 MHz akceptovatelný.